Kurzüberblick: Möglichkeiten und Beispiele
Statik:
Statische strukturmechanische Untersuchungen sind eine der häufigsten Anwendungen der Finite-Elemente-Methode. Der Begriff Struktur umfasst z.B. Komponenten und Bauteile des Schiffbaus, der Luft- und Raumfahrt, des Metall-, Leicht- oder Glasbaus, des Bauwesens, der Automobilindustrie, der Medizintechnik oder der Konsumgüterindustrie: Maschinenelemente, Kolben, Werkzeuge, Brücken, Gebäude, Sport- und Freizeitgeräte und viele viele andere.
Bei diesen Analysen werden die Kräfte und Verformungen, die Dehnungen und mechanischen Spannungen in Strukturen berechnet, die auf vorwiegend ruhende Lasten zurückzuführen sind, also keine signifikanten Dämpfungs- oder Trägheitseffekte beinhalten.
Sowohl lineare als auch nichtlineare statische Analysen werden durchgeführt. Letztere sind immer dann erforderlich, wenn sich eine Struktur in nicht vernachlässigbarem Ausmaß nicht proportional zur Belastung verhält. Zu den Nichtlinearitäten, die berücksichtigt werden können gehören z.B. Material, Vorspannung, nichtkonservative Kräfte, große Verformungen, finite Strain oder Kontakt zwischen Bauteilen.
Beispiel Kerbwirkung:
Bild: Kerbwirkung, Fassadenbauteil aus Aluguss, Festigkeitsbewertung. Beginnende Plastizierung im Kerbgrund (links): trotz relativ spröden Materials noch günstige Auswirkungen von Abflachen und leichter Umlagerung der Spannungsspitze ins Bauteilinnere. Rechts: Vergleich von numerisch
ermittelter Bauteilfliesskurve (blau) und experimentellen Ergebnissen.
Dynamik:
Bei den dynamischen Strukturanalysen können zusätzlich auch Trägheitskräfte und Dämpfungseffekte berücksichtigt werden.
Die Modalanalyse zählt zu den grundlegenden dynamischen Untersuchungen. Die interessierenden strukturellen Eigenschaften sind die Eigenfrequenzen und die Eigenschwingungsformen ("Modes"). Diese Modellparameter beschreiben das Schwingungs- verhalten und sind hinsichtlich der Abschätzung möglicher Resonanzanfälligkeit sowie für die Evaluation potentieller Beruhigungsmaßnahmen (z.B. Einbau von Schwingungstilgern, Steifigkeits- und Massenmodifikationen an der Struktur etc.) von großer Bedeutung.
Weiterhin können zeit- oder frequenzabhängige Belastungen und deren Auswirkungen auf die Struktur untersucht werden. Alle statischen Lastarten können dynamisch aufgebracht werden: erzwungene Beschleunigung, zeitverzögerte und zeitlich beschränkte Lasten, Zeitfunktionen, jede Last oder erzwungene Bewegung kann unterschiedliches zeitabhängiges Verhalten aufweisen. Unterschiedliche Arten von Dämpfung sowie Nichtlinearitäten lassen sich berücksichtigen.
Ziel einer Frequenzganganalyse ist es, die stationäre Antwort einer Struktur für verschiedene Anregungsfrequenzen zu berechnen und von Antwortgrößen (z.B. Verschiebungen) eine Kurve über die Frequenz zu erhalten (Harmonic Response). Dabei wird von Lasten ausgegangen, die über einen langen Zeitraum mit konstanter Amplitude und Frequenz einwirken. Anhand des Frequenzganges können "Antwortspitzen" der Struktur festgestellt und ausgewertet werden.
Die Antwortspektrum-Analyse wird eingesetzt, um Nachweise für komplexe Strukturen zu führen, die einer relativ lang anhaltenden, aber nicht andauernden transienten Belastung ausgesetzt sind. Beispiele hierfür sind Erdbebenbelastungen, Windlasten, Belastung durch Meereswellen usw. Dabei wird eine konservative Abschätzung für die maximale Beanspruchung in einer Struktur ermittelt. Dies erreicht man durch eine Überlagerung aller modalen Extrema für ein gegebenes Antwortspektrum, auf eine Rechnung im Zeitbereich wird verzichtet.
Beispiel Impact:
Bild: Structural Impact. Fall, Aufprall und Rückfederung eines Gasbehälters (1-4). Leckagen an Aufprallpunkten (Pfeile). Explizite dynamische Berechnung mit dehnratenabhängigem Stoffgesetz
und Versagenskriterium.
Stabilität:
Bei einer Stabilitätsuntersuchung eines Bauteils geht es um die Frage, bei welchem Grenzwert der Belastung die Gleichgewichtslage der Struktur nicht mehr eindeutig ("stabil") bleibt und dadurch generell die Funktionstüchtigkeit des Bauteils gefährdet ist. Insbesondere bei schlanken Strukturen ist eine Untersuchung der Stabilität erforderlich, um Funktions- störungen oder Schadensfälle im Gebrauchszustand auszuschliessen. Knicken eines Fachwerkstabes, Kippen eines Trägers, Beulen bei Flächentragwerken oder Durchschlag- phänomene gehören zu dieser Kategorie des Bauteilversagens.
Nähert sich beispielsweise die Drucklast eines Stabes einem Grenzwert, der sog. Knicklast, so besteht die Gefahr, dass der Stab sich sichtbar durchzubiegen beginnt. Solche Punkte auf der Last-Verschiebungskurve nennt man auch Instabilitätspunkte. Die Struktur kann keine zusätzlichen Lasten mehr aufnehmen oder kollabiert durch eintretenden Steifigkeitsverlust.
Die Beurteilung der Stabilität eines Gleichgewichtszustandes für eine "perfekte" Struktur kann als Eigenwertproblem formuliert werden, die zugehörigen Eigenvektoren entsprechen der Knick- oder Beulform, in die die Struktur nach Verlust der Stabilität übergehen will (Versagensmodus). Reale Strukturen weisen jedoch stets, durch den Fertigungs- und Montageprozess bedingt, Abweichungen vom Sollzustand auf (Imperfektionen).
Beispiel Flanschbeulen:
Bild: Versagensbeginn durch Beulen. Flansch eines U-Profils unter Druckbeanspruchung im Versuch und im FE-Modell.
Thermische Analyse, Heat Transfer:
Temperaturfeldberechnungen können aus verschiedensten Gründen von Interesse sein, z.B. Beurteilung der Einhaltung von zulässigen Betriebstemperaturen, Abschätzung von Wärme- und Energieverlusten, Isothermenberechnungen, Untersuchung der Einflüsse aus temperaturbedingten Dehnungen und evtl. daraus resultierenden Spannungen oder entstehende Reibungswärme bei Kontaktproblemen usw.
Alle drei grundsätzlichen Fälle des Wärmetransports - Wärmeleitung (Konduktion), konvektiver Wärmeübergang und Strahlung (Radiation) - können sowohl im Zeitbereich als auch stationär berücksichtigt werden.
Beispiel Wärmeübertragung:
Bild: CPU für eine Steuerungseinheit. Thermische Untersuchungen zu Effizienz und
Optimierung der Funktion von Kühlung und Lüftung.
Fehlerbewertung:
Komponenten und Bauteile weichen praktisch immer in irgendeiner Weise vom Idealzustand ab.
Besonders gravierend sind Fehler, die die Festigkeit beeinflussen und letztlich sogar zum Versagen führen.
Solche Fehler können dahingehend bewertet werden, ob sie während des bestimmungsgemäßen Betriebs oder auch bei seltenen
Extrembelastungen größer werden und zum Bruch des Bauteils führen.
Diese Bewertung erfolgt meist
mit den Konzepten der Bruchmechanik. Wobei als ungünstigste
Annahme unterstellt wird, dass es sich bei den Fehlern um Risse handelt. Aus den Bauteilbelastungen werden dann
Rissspitzenbeanspruchungen abgeleitet, die von der anliegenden Spannung und der Rissgröße abhängen.
Diese Beanspruchungen werden mit dem Risswiderstand verglichen (SIF oder J-Integral) bzw. mit entsprechenden
Risswachstumsgesetzen bewertet. Daraus können Entscheidungen über den Weiterbetrieb abgeleitet bzw. auch
Inspektionsintervalle festgelegt werden.
Beispiel Risswiderstand:
Bild: Modellierung einer Rissspitze an einem Bolzen, numerische Bestimmung des "J-Integrals" als Rissbeanspruchungsparameter (links). Experimentelle Bestimmung des Risswiderstandes mittels CTOD-Messung (rechts).
Strömungsmechanik, CFD (Computational Fluid Dynamics)
Beispiel: Antennenabdeckung:
Strömungsmechanische Untersuchungen zur Produktverifikation an einer Antennenabdeckung, Bestimmung des Cw-Wertes (aerodynamischer Wdst.) nach der Finite-Volumen-Methode: Bauteil
im CAD - idealisiertes Bauteil im Windkanalmodell - Ansicht: Vernetzungsdetail, Auflösung der Grenzschicht. Umströmtes Bauteil, Druck- und Schubspannungskomponente zur Ermittlung der Wiederstandskraft (rechts).
